Dépendance entre deux grandeurs
🪙 Récompenses
Compétences du chapitre
Produire une formule ou un graphique exprimant une dépendance
Exprimer par une formule la dépendance de deux grandeurs, calculer des valeurs, et lire un graphique pour trouver une valeur sur l'un ou l'autre des axes.
Deux grandeurs dépendent l'une de l'autre quand la valeur de l'une détermine la valeur de l'autre. On peut exprimer cette dépendance par une formule, où une lettre désigne la grandeur qui varie, ou par un graphique dans un repère : la grandeur qui varie se lit sur l'axe horizontal (abscisses), celle qui en dépend sur l'axe vertical (ordonnées).
Lire un graphique
Aire d'un rectangle de périmètre cm selon sa largeur
Pour , on monte jusqu'à la courbe puis on lit l'ordonnée : l'aire est .
Méthode
Choisir une lettre pour la grandeur qui varie (par exemple ) et exprimer l'autre grandeur avec cette lettre : c'est la formule.
Calculer des valeurs de la formule pour plusieurs valeurs de , dans un tableau ; placer les points correspondants pour obtenir le graphique.
Lire un graphique : pour une valeur de , partir de l'axe horizontal, monter jusqu'à la courbe, puis lire l'axe vertical. Pour une valeur de la grandeur en ordonnée, faire le chemin inverse, en cherchant toutes les valeurs de possibles.
Un rectangle a un périmètre de cm. On note sa largeur. Exprimer sa longueur, puis son aire en fonction de , et calculer pour et pour .
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