Calculer l’effet d’un rapport k sur les aires et les volumes

Utiliser le rapport $k$ pour calculer une aire ou un volume après un agrandissement ou une réduction.

Aires et volumes

Dans un agrandissement ou une réduction de rapport $k$ , les longueurs sont multipliées par $k$ , les aires par $k^2$ et les volumes par $k^3$ .

Un pavé droit

Pavé droit de dimensions $6$ , $4$ et $3$

Son volume est $6 \times 4 \times 3 = 72$ . Dans un agrandissement de rapport $2$ , ses dimensions deviennent $12$ , $8$ et $6$ .

Méthode

Repérer le rapport $k$ , et la grandeur concernée : longueur, aire ou volume.

Choisir le facteur : $k$ pour une longueur, $k^2$ pour une aire, $k^3$ pour un volume.

Multiplier la grandeur de départ par ce facteur, avec la bonne unité.

Exemple

Le pavé du cours est agrandi avec un rapport $2$ . Quelle est l'aire de la face $ABCD$ du nouveau pavé, et son volume ?

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À revoir avant, si ça bloque

Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.

Calculer une longueur après un agrandissement ou une réduction de rapport donnéAgrandissement et réduction · 4e Écrire et calculer des puissances entières positives (carré, cube, exposant n)Puissances · 5e

Calculer une longueur après un agrandissement ou une réduction de rapport donné Exercices