Résoudre un problème avec les quatre opérations sur les relatifs
Modéliser et résoudre des situations concrètes à l'aide de produits et de quotients de relatifs.
De nombreuses situations concrètes se traduisent par des multiplications ou des divisions de relatifs : variations répétées de température, descentes régulières, partages d'un déficit, vitesses de baisse.
Vocabulaire clé
Augmentation (positive) ou diminution (négative) d'une grandeur.
Somme des valeurs divisée par leur nombre, qui peut être négative.
Méthode
Repérer les grandeurs positives (gain, montée) et négatives (perte, descente).
Traduire l'énoncé par une multiplication ou une division de relatifs.
Appliquer la règle des signes puis calculer.
Interpréter le résultat dans le contexte (température, profondeur, solde…).
Un plongeur descend de m chaque minute pendant minutes. Quelle est sa variation d'altitude ?
La température a baissé de façon régulière de °C au total en heures. De combien a-t-elle varié par heure ?
À retenir
Multiplication et division : même signe → résultat positif, signes différents → résultat négatif.
On calcule le signe d'abord, puis le produit ou le quotient des valeurs absolues.
Produit de plusieurs facteurs : pair de signes − → +, impair de signes − → −.
Les priorités opératoires (parenthèses, ×÷, puis +−) s'appliquent comme avec les positifs.
Les relatifs modélisent descentes, refroidissements réguliers, soldes partagés, etc.
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