Compétence 2 / 450%

C25e

Comparer des fractions positives en choisissant une écriture adaptée

Comparer et ranger des fractions positives en choisissant le même dénominateur, une comparaison à $1$ ou une écriture décimale, et les situer entre deux entiers.

Comparer des fractions

Deux fractions de même dénominateur se comparent par leurs numérateurs : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents, on les écrit avec le même dénominateur. Une fraction est supérieure à $1$ quand son numérateur est supérieur à son dénominateur.

Des fractions sur une droite graduée

Les points $A$ , $B$ et $C$ ont pour abscisses $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{5}{4}$ et $\dfrac{7}{4}$

Une graduation vaut $\dfrac{1}{4}$ : $\dfrac{5}{4}$ est entre $1$ et $2$ , car $\dfrac{5}{4} = 1 + \dfrac{1}{4}$ .

Méthode

Si les dénominateurs sont égaux, comparer les numérateurs.

Sinon, écrire les fractions avec un dénominateur commun (un multiple des deux dénominateurs) puis comparer les numérateurs ; on peut aussi comparer chaque fraction à $1$ ou à $\dfrac{1}{2}$ .

Pour encadrer une fraction par deux entiers, chercher entre quels multiples du dénominateur se trouve le numérateur.

Exemple

Comparer $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{5}{6}$ . Encadrer $\dfrac{17}{5}$ par deux entiers consécutifs.

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Simplifier une fraction et reconnaître des fractions égalesFractions · 5e

Simplifier une fraction et reconnaître des fractions égales Additionner et soustraire des fractions (dénominateurs quelconques)