Calculer une probabilité en situation d'équiprobabilité

Appliquer la définition classique de la probabilité lorsque toutes les issues sont équiprobables. Calculer la probabilité d'un événement contraire.

Probabilité classique (équiprobabilité)

Lorsque toutes les issues sont équiprobables (ont la même chance de se produire), la probabilité d'un événement $A$ est :

$P(A) = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables à } A}{\text{nombre total d'issues}}$

Probabilité de l'événement contraire

La probabilité de l'événement contraire $\bar{A}$ est le complément à 1 de $P(A)$ :

$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

Sac de billes

Un sac contient 4 billes rouges et 3 billes bleues. On tire une bille au hasard.

Tirage dans un sac

Un sac contient 4 billes rouges, 3 bleues et 3 vertes. On tire une bille au hasard. Calculer $P(\text{rouge})$ .

Dé et événement contraire

On lance un dé à 6 faces. $P(\text{obtenir 6}) = \frac{1}{6}$ . Calculer $P(\text{ne pas obtenir 6})$ .

Erreurs fréquentes

✗

Calculer $P(A) + P(\bar{A}) = 2$ ou oublier que leur somme vaut 1.

$P(A) + P(\bar{A}) = 1$ toujours. Pour trouver l'un, il suffit de soustraire l'autre à 1.

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