Utiliser le coefficient de proportionnalité

Calculer le coefficient de proportionnalité et l'utiliser pour trouver des valeurs manquantes dans un tableau.

Calcul et utilisation du coefficient

Le coefficient de proportionnalité se calcule en divisant une valeur de $y$ par la valeur correspondante de $x$ . Une fois $k$ connu, on peut retrouver toute valeur manquante.

$k = \dfrac{y}{x} \quad \Rightarrow \quad y = k \times x \quad \text{et} \quad x = \dfrac{y}{k}$

Droite de proportionnalité passant par l'origine

Graphique y = 2x

Droite passant par O(0;0), avec les points (1;2), (2;4), (3;6) placés.

Méthode

Calculer le coefficient : $k = \dfrac{y}{x}$ à partir d'une paire de valeurs connues.

Vérifier avec une autre paire que le rapport est le même (contrôle de la proportionnalité).

Calculer la valeur manquante : si $x$ est connu, $y = k \times x$ ; si $y$ est connu, $x = \dfrac{y}{k}$ .

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

À revoir avant, si ça bloque

Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.

Reconnaître une situation de proportionnalitéProportionnalité · 6e

Ce que ça permet d'aborder ensuite

Ces compétences s'appuient sur celle-ci.

Calculer un taux et l'utiliser dans un problèmeProportionnalité · 4e Calculer une longueur avec le théorème de ThalèsThéorème de Thalès · 3e Prouver un parallélisme avec la réciproque de ThalèsThéorème de Thalès · 3e

Reconnaître une situation de proportionnalité Appliquer un pourcentage à une quantité