Lire une figure sur quadrillage en utilisant les coordonnées de ses points

Lire les coordonnées des sommets d'une figure sur quadrillage, en déduire des longueurs et trouver le sommet manquant d'un parallélogramme, d'un rectangle ou d'un carré.

Longueurs sur les axes

Deux points qui ont la même ordonnée sont sur une droite horizontale ; deux points qui ont la même abscisse sont sur une droite verticale. Dans ces deux cas, la longueur du segment qui les joint est l'écart entre leurs abscisses (ou entre leurs ordonnées), exprimé en unités de graduation.

Trois sommets connus

Trois sommets $A$ , $B$ et $C$ d'un parallélogramme $ABCD$

Pour aller de $B$ à $C$ , on se déplace de $2$ vers la droite et de $3$ vers le haut ; le même déplacement mène de $A$ à $D$ .

Méthode

Lire les coordonnées de chaque sommet connu.

Pour une longueur horizontale ou verticale, faire la différence des abscisses ou des ordonnées.

Pour le quatrième sommet $D$ d'un parallélogramme $ABCD$ , repérer le déplacement de $B$ à $C$ et le reporter à partir de $A$ : les côtés $[AD]$ et $[BC]$ sont parallèles et de même longueur.

Contrôler : le côté $[DC]$ doit avoir la même longueur que $[AB]$ .

Exemple

Sur la figure, $A(-4\,;\,-2)$ , $B(1\,;\,-2)$ et $C(3\,;\,1)$ . Calculer $AB$ , puis trouver les coordonnées de $D$ pour que $ABCD$ soit un parallélogramme.

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Lire et placer un point dans un repère orthogonalRepérage dans le plan · 5e

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