Construire le cercle circonscrit à un triangle
Construire le cercle circonscrit à un triangle grâce aux médiatrices.
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets. Son centre est le point de croisement des médiatrices des côtés.
Représentations
Cercle circonscrit
Le cercle passe par les 3 sommets du triangle. Son centre O est à égale distance des 3 sommets.
Méthode
Construire la médiatrice de deux côtés du triangle.
Leur point d'intersection est le centre O du cercle circonscrit.
Ouvrir le compas de O à un sommet : c'est le rayon.
Tracer le cercle : il passe par les trois sommets.
Erreurs fréquentes
Prendre le milieu d'un côté comme centre du cercle.
Le centre est l'intersection des MÉDIATRICES, à égale distance des 3 sommets.
⚡ Exercice rapide
Pourquoi le centre du cercle circonscrit est-il sur la médiatrice de chaque côté ?
À retenir
Cercle : ensemble des points à distance r (le rayon) du centre. Diamètre = 2 × rayon.
Médiatrice de [AB] : perpendiculaire à [AB] passant par son milieu.
Tout point de la médiatrice est à égale distance de A et B (MA = MB).
Cercle circonscrit : passe par les 3 sommets ; centre = intersection des médiatrices.
Compétence terminée : +50 coins
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À revoir avant, si ça bloque
Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.