Vérifier si trois longueurs peuvent former un triangle

Vérifier si trois longueurs peuvent former un triangle.

Inégalité triangulaire

Trois longueurs peuvent former un triangle seulement si la plus grande est inférieure à la somme des deux autres. Si $c$ est la plus grande longueur :

$c < a + b$

Exemple

Peut-on construire un triangle de côtés $3$ cm, $4$ cm et $9$ cm ?

Le plus grand côté est 9. On compare à la somme des deux autres : $3 + 4 = 7$ .

Erreurs fréquentes

✗

Comparer n'importe quels côtés au hasard.

On compare le PLUS GRAND côté à la somme des deux autres.

⚡ Exercice rapide

Peut-on construire un triangle de côtés 5 cm, 6 cm et 8 cm ?

À retenir

Équilatéral : 3 côtés égaux ; isocèle : 2 côtés égaux ; rectangle : un angle droit.
Construction : trois données (CCC, CAC ou ACA), avec règle, compas, rapporteur.
Hauteur = perpendiculaire au côté opposé ; médiane = vers le milieu du côté opposé.
Inégalité triangulaire : le plus grand côté < somme des deux autres.

🪙

Compétence terminée : +50 coins

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Tracer une hauteur et une médiane d'un triangle Exercices