Compétence 3 / 560%
C33e
Simplifier une racine carrée en extrayant un carré parfait
Calculer, simplifier et additionner des expressions avec des racines carrées.
Définition
La racine carrée de a ≥ 0, notée √a, est le nombre positif ou nul dont le carré vaut a : (√a)² = a.
Vocabulaire clé
√a × √b = √(ab)
Exemple : √3 × √12 = √36 = 6.
a√n + b√n = (a+b)√n
On regroupe les radicaux semblables comme des termes algébriques.
Méthode
1
Chercher le plus grand carré parfait qui divise l'expression sous la racine.
2
Écrire √(k² × p) = k√p.
3
Vérifier si des termes en √p peuvent être regroupés.
Exemple
Simplifier √72 puis calculer √8 + √18.
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