Développer une expression par distributivité simple

Développer et réduire une expression de la forme $k(a + b)$ ou $k(a - b)$, avec des nombres relatifs et des puissances de $x$.

Distributivité simple

Pour tous nombres $k$ , $a$ et $b$ : $k(a + b) = ka + kb$ et $k(a - b) = ka - kb$ . Développer, c'est transformer le produit $k(a + b)$ en la somme $ka + kb$ .

Méthode

Repérer le facteur $k$ devant la parenthèse, avec son signe.

Multiplier $k$ par chaque terme de la parenthèse, en appliquant la règle des signes.

Réduire l'expression : regrouper les termes de même nature.

Exemple

Développer et réduire $A = 5(2x + 3)$ , $B = -4(3 - x)$ et $C = 2x + 3x(4 - x)$ .

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À revoir avant, si ça bloque

Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.

Produire et réduire une expression littéraleCalcul littéral et équations simples · 5e Appliquer la règle des signes pour multiplier et diviser des relatifsNombres relatifs : multiplication et division · 4e

Ce que ça permet d'aborder ensuite

Ces compétences s'appuient sur celle-ci.

Factoriser une expression en mettant en évidence un facteur communCalcul littéral et algébrique · 4e Utiliser le calcul littéral pour démontrer une propriétéCalcul littéral et algébrique · 4e Développer un produit de la forme (a + b)(a − b)Calcul littéral et algébrique · 3e

Vue du chapitre Factoriser une expression en mettant en évidence un facteur commun