Associer une pyramide ou un cône à sa perspective et à son patron
Reconnaître le patron d'une pyramide ou d'un cône de révolution et le relier au solide en perspective.
Le patron d'un solide est une figure plane qui, une fois pliée, reconstitue le solide.
Le patron d'une pyramide à base carrée est formé d'un carré et de triangles isocèles posés sur ses côtés.
Le patron d'un cône de révolution est formé d'un disque et d'un secteur circulaire.
Dans le patron d'un cône de révolution, le rayon du secteur circulaire est la génératrice du cône, et la longueur de l'arc est égale au périmètre du disque de base. Dans le patron d'une pyramide, les côtés des triangles qui ne touchent pas la base sont les arêtes latérales.
Deux patrons
Patron d'une pyramide à base carrée de côté cm et d'arêtes latérales de cm
Un carré et quatre triangles isocèles : le côté vert est celui de la base, le côté orange une arête latérale.
Patron d'un cône de rayon cm et de génératrice cm
Un disque de rayon cm et un secteur circulaire de rayon cm, la génératrice.
Méthode
Compter et nommer les pièces du patron : un carré et des triangles pour une pyramide, un disque et un secteur pour un cône.
Associer chaque pièce à une partie du solide : base, faces latérales ou surface latérale.
Relier les longueurs : une arête latérale est un côté oblique des triangles, la génératrice est le rayon du secteur.
Un cône de révolution a pour rayon cm et pour génératrice cm. Décrire son patron, puis calculer la longueur de l'arc du secteur.
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