Lire et placer un point dans un repère de l’espace sur un pavé droit

Lire les coordonnées d'un point d'un pavé droit dans un repère de l'espace, et placer un point de coordonnées données.

Définition

Dans un repère de l'espace, on part d'une origine $O$ et de trois axes. Un point est repéré par trois nombres $(x\,;\,y\,;\,z)$ : l'abscisse $x$ , l'ordonnée $y$ et l'altitude $z$ .

Un repère sur un pavé droit

Pavé $OABCDEFG$ avec $OA = 4$ , $OC = 3$ et $OD = 2$ , dans le repère d'origine $O$

L'axe des abscisses suit $[OA]$ , celui des ordonnées suit $[OC]$ et celui des altitudes suit $[OD]$ .

Méthode

Lire l'abscisse : on avance depuis $O$ le long de l'axe des abscisses.

Lire l'ordonnée, puis l'altitude : on avance parallèlement à l'axe des ordonnées, puis on monte.

Écrire les trois coordonnées dans l'ordre $(x\,;\,y\,;\,z)$ . Pour placer un point, faire le chemin inverse.

Exemple

Dans le pavé $OABCDEFG$ de la figure, donner les coordonnées de $A$ , $C$ , $D$ et $F$ .

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Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.

Lire et placer des points dans un repère orthonorméRepérage dans le plan · 5e Représenter un prisme droit et un cylindre en perspective cavalièreSolides : représentation et volumes · 5e

Associer une pyramide ou un cône à sa perspective et à son patron Exercices