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C25e

Utiliser les propriétés d'un parallélogramme pour calculer une longueur ou un angle

Calculer une longueur ou un angle d'un parallélogramme à partir des propriétés des côtés, des angles et des diagonales.

Méthode

Repérer ce qu'on cherche : une longueur d'un côté ou d'une demi-diagonale, ou la mesure d'un angle.

Choisir la propriété : côtés opposés égaux, demi-diagonales égales, angles opposés égaux, ou angles consécutifs dont la somme vaut $180°$ .

Calculer, puis rédiger : « $ABCD$ est un parallélogramme, donc … ».

Des données à exploiter

Parallélogramme $ABCD$ avec $AB = 7$ cm, $AD = 4{,}5$ cm et $\widehat{A} = 55°$

Les côtés opposés et les angles opposés donnent les autres longueurs et angles.

Exemple

Sur la figure, calculer $CD$ , $BC$ , $\widehat{C}$ et $\widehat{B}$ .

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