Appliquer un pourcentage à une quantité

Calculer un pourcentage d'une quantité, une remise et un prix après réduction, ou retrouver la quantité de départ.

Un pourcentage est une proportion

Prendre $p\,\%$ d'une quantité, c'est lui appliquer la proportion $\dfrac{p}{100}$ : la quantité entière correspond à $100\,\%$ , et le pourcentage cherché à $p\,\%$ dans un tableau de proportionnalité. On retient : $50\,\%$ est la moitié, $25\,\%$ le quart, $10\,\%$ le dixième de la quantité.

$p\,\% \text{ de } Q = \dfrac{p}{100} \times Q$

Des pourcentages de $240$

$100\,\%$ de $240$ , puis $10\,\%$ , $25\,\%$ et $50\,\%$

$10\,\%$ de $240$ est $240 \div 10 = 24$ ; $25\,\%$ est $240 \div 4 = 60$ ; $50\,\%$ est $240 \div 2 = 120$ .

Méthode

Écrire un tableau de proportionnalité : $100\,\%$ pour la quantité entière, $p\,\%$ pour la quantité cherchée.

Calculer le pourcentage avec $10\,\%$ , $25\,\%$ , $50\,\%$ ou avec $\dfrac{p}{100} \times Q$ .

Pour une remise, soustraire la remise au prix de départ ; pour retrouver le prix de départ, utiliser le prix après remise, qui correspond à $100\,\% - p\,\%$ .

Exemple

Une veste coûte $80$ € et bénéficie de $30\,\%$ de remise. Quelle est la remise ? Quel est le nouveau prix ?

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À revoir avant, si ça bloque

Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.

Appliquer un pourcentage simpleProportionnalité · 6e

Ce que ça permet d'aborder ensuite

Ces compétences s'appuient sur celle-ci.

Calculer un taux et l'utiliser dans un problèmeProportionnalité · 4e Appliquer un coefficient multiplicateur (pourcentage d'évolution)Proportionnalité · 4e

Utiliser le coefficient de proportionnalité Utiliser une échelle pour passer du plan à la réalité