Construire un diagramme circulaire à partir d’effectifs

Calculer les angles des secteurs d'un diagramme circulaire ou semi-circulaire à partir des effectifs, puis le construire.

Angles d'un diagramme circulaire

Dans un diagramme circulaire, l'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif : l'effectif total correspond à $360°$ . L'angle d'un secteur est donc $360° \times \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}$ . Dans un diagramme semi-circulaire, l'effectif total correspond à $180°$ .

$\text{angle} = 360° \times \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}$

Un diagramme circulaire

Sport pratiqué par $36$ élèves : les secteurs et leurs angles

Football : $360° \times \dfrac{9}{36} = 90°$ ; tennis : $120°$ ; danse : $60°$ ; natation : $90°$ . La somme est $360°$ .

Méthode

Calculer l'effectif total.

Calculer l'angle de chaque secteur avec $360° \times \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}$ et vérifier que la somme vaut $360°$ .

Tracer un cercle et un rayon, puis, avec le rapporteur, tracer les secteurs l'un après l'autre en écrivant le nom de chacun.

Exemple

Dans un groupe de $40$ élèves, $10$ aiment la lecture, $20$ le sport et $10$ le cinéma. Quels sont les angles des secteurs ?

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