Calculer l’aire d’un disque

Calculer l'aire d'un disque à partir de son rayon ou de son diamètre, en valeur exacte puis arrondie.

Aire d'un disque

L'aire d'un disque de rayon $r$ est $\mathcal{A} = \pi \times r \times r = \pi r^2$ . Le rayon est la moitié du diamètre : $r = d \div 2$ . On donne la valeur exacte avec $\pi$ , puis, si on le demande, une valeur arrondie avec la touche $\pi$ de la calculatrice.

$\mathcal{A} = \pi r^2$

Un disque et son rayon

Disque de centre $O$ et de rayon $3$ cm

L'aire est $\pi \times 3^2$ : on élève le rayon au carré, pas le diamètre.

Méthode

Repérer le rayon (ou le diamètre, qu'on divise par $2$ ).

Calculer $r^2$ , puis multiplier par $\pi$ : la valeur exacte s'écrit avec $\pi$ .

Arrondir avec la calculatrice si on le demande, et écrire l'unité d'aire.

Exemple

Calculer l'aire du disque de la figure, puis celle d'un disque de diamètre $10$ cm.

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