Tracer une hauteur adaptée au calcul de l’aire d’un triangle
Tracer la hauteur d'un triangle relative à un côté choisi, y compris quand son pied tombe hors du triangle.
La hauteur issue d'un sommet est le segment qui part de ce sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé, ou à son prolongement. Son extrémité sur la droite du côté est le pied de la hauteur ; le côté opposé est la base correspondante. Quand un angle de la base est obtus, le pied de la hauteur tombe sur le prolongement de la base, hors du triangle.
Trois hauteurs
Hauteur issue de dans un triangle dont les angles sont aigus
Le pied est sur le côté : la hauteur est à l'intérieur du triangle.
Hauteur issue de dans un triangle obtus en
Le pied est sur le prolongement de : on prolonge le côté en pointillés.
Hauteur issue de , sommet de l'angle obtus
En prenant pour base, le pied est sur le côté et la hauteur reste dans le triangle.
Méthode
Choisir la base : le côté dont la hauteur reste à l'intérieur du triangle, ou dont on connaît les longueurs.
Placer l'équerre avec un côté de l'angle droit le long de la base (ou de son prolongement) et la faire glisser jusqu'au sommet opposé.
Tracer en pointillés le segment du sommet jusqu'au pied, coder l'angle droit et noter la longueur de la hauteur.
Dans le triangle obtus en , quelle base choisir pour que la hauteur soit à l'intérieur du triangle ?
Compétence terminée : +50 coins
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À revoir avant, si ça bloque
Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.
Ce que ça permet d'aborder ensuite
Ces compétences s'appuient sur celle-ci.