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Compétence 6 / 1060%
C65e

Développer une expression par distributivité simple

Transformer un produit comme $k(a + b)$ en une somme.

T
Distributivité simple

Un nombre kk multiplié par une somme ou une différence se distribue sur chaque terme : k(a+b)=ka+kbk(a + b) = ka + kb et k(a−b)=ka−kbk(a - b) = ka - kb. Développer, c'est transformer un produit de cette forme en somme ou en différence.

k(a+b)=ka+kbk(a + b) = ka + kb

Une distributivité

ÉtapeCalculExpression3 × (x + 4)On distribue le 33 × x + 3 × 4Résultat3x + 12

Développement de 3(x+4)3(x + 4)

Le facteur 33 multiplie chaque terme de la parenthèse.

Méthode

1

Repérer le facteur placé devant la parenthèse.

2

Multiplier ce facteur par chaque terme de la parenthèse, en gardant le signe de chaque terme.

3

Réduire si possible et contrôler avec une valeur numérique.

Exemple

Développer 3(x+4)3(x + 4) et 5(2y−3)5(2y - 3).

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À revoir avant, si ça bloque

Ces compétences sont nécessaires pour réussir celle-ci.

Traduire une situation par une expression littéraleCalcul littéral et équations simples · 5e

Ce que ça permet d'aborder ensuite

Ces compétences s'appuient sur celle-ci.

Factoriser une expression par un facteur commun simpleCalcul littéral et équations simples · 5eProuver une propriété simple par un calcul littéralCalcul littéral et équations simples · 5eDévelopper une expression par distributivité simpleCalcul littéral et algébrique · 4e
Réduire une somme de termes semblablesFactoriser une expression par un facteur commun simple