Développer, factoriser et réduire une expression littérale
Passer d'une forme à l'autre d'une expression, avec les identités remarquables, et choisir la forme adaptée au but.
Développer un produit, c'est l'écrire sous la forme d'une somme. Factoriser une somme, c'est l'écrire sous la forme d'un produit. Réduire une expression, c'est regrouper ses termes de même nature : les termes en , les termes en et les constantes.
Pour tous nombres réels et :
Méthode
Pour développer : appliquer la distributivité, la double distributivité ou une identité remarquable, puis réduire.
Pour factoriser : chercher d'abord un facteur commun, comme dans ; sinon, reconnaître une identité lue de droite à gauche.
Choisir la forme selon le but : développée réduite pour calculer une image ou comparer, factorisée pour résoudre une équation produit nul ou étudier un signe.
On pose . Développer et réduire , puis le factoriser.
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À revoir avant, si ça bloque
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