Compétence 4 / 667%

C42nde

Résoudre une équation produit nul

Se ramener à un produit de facteurs égal à $0$ en factorisant, puis résoudre chaque facteur nul.

Produit nul

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul :

$A(x) \times B(x) = 0 \iff A(x) = 0 \text{ ou } B(x) = 0$

Méthode

Ramener tous les termes dans le premier membre, pour avoir $0$ dans le second.

Factoriser le premier membre : facteur commun ou identité remarquable.

Résoudre chaque équation « facteur $= 0$ », puis conclure par l'ensemble des solutions.

Exemple

Résoudre $(x + 3)^2 = 4x + 12$ .

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À revoir avant, si ça bloque

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