Reconnaître un multiple ou un diviseur d’un entier

Reconnaître si un entier est multiple ou diviseur d'un autre, et trouver les diviseurs d'un entier.

Multiple et diviseur

Un entier $a$ est un multiple d'un entier non nul $b$ s'il existe un entier $k$ tel que $a = b \times k$ .

On dit alors que $b$ est un diviseur de $a$ : la division euclidienne de $a$ par $b$ a un reste égal à $0$ .

Les multiples de $7$

Multiples de $7$

On obtient les multiples de $7$ en le multipliant par $1$ , $2$ , $3$ … Chacun est divisible par $7$ .

Méthode

Pour savoir si $a$ est un multiple de $b$ : chercher un entier $k$ tel que $b \times k = a$ , ou diviser $a$ par $b$ et regarder si le reste est nul.

Pour trouver les diviseurs de $a$ : tester $1$ , $2$ , $3$ … et noter chaque produit $b \times k = a$ qui apparaît.

Écrire les diviseurs par paires de facteurs, de la plus petite à la plus grande.

Exemple

Le nombre $54$ est-il un multiple de $9$ ? Donner les diviseurs de $20$ .

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